3类型统整经历过程

　　认知建构主义理论与现代信息加工理论认为，学生对新内容的理解与存储需要进行类比迁移与内化，新旧内容产生意义联接，在同化、顺应、平衡中形成更为完善的认知结构。同样对于数学活动经验而言，由于其无固化的外在表现形式，而是以一种形而上的经验（思维）方式存在于现实的学习活动过程中，因此其系统性并不完整，在激活、提取、再平衡、再深化的过程中必然会引发某种冲突。比如"转化"策略在回顾环节中的学生的认知障碍就是如此。因此教师需要结合相关的数学学习活动，帮助学生通过"横向网络层次"与"纵向激活扩散"的意义建构方式的同时，提升学生相应的数学活动经验，并后续问题分析提供基础。

　　"横向网络层次"是指数学活动经验中的横向类比经验，即同一经验可以解决不同问题或衍生出相同类型的经验。数学活动经验的形成关注的是经验本身的特性对解决问题的作用。比如"转化的策略在哪些方面应用过"、"你是如何实现转化的，具体的方式是怎样的？"指导学生借助"转化"思想的核心，洞察对应的问题结构，提取相关的分析思维经验。

　　"纵向激活扩散"是指数学活动经验的纵向对比经验，即不同经验（思维）之间在解决同一问题中的差异。数学活动经验的形成关注的是经验与经验之间的联系与区别。比如"转化的策略与原有的替换、假设策略有什么差异？""你有多种不同的转化方式吗？你是如何思考的？"指导学生借助"转化"概念的外在表现形式，分析问题的结果，获得并能主动调用综合思维经验。

　　4多样应用抽象经验

　　美国教育心理学家加涅认为，认知策略是一种特殊的智慧技能，其形成较少或不受个体思维的影响。其中认知经验与方法是个体认知策略的重要内容。经验的抽象是从知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节，学生可在做数学中，抽象数学问题，积累活动经验，形成数学思想方法。比如"转化"策略一课教学中，教师可以借助多样化的练习应用，帮助学生体验转化过程，形成丰富的个体体验。

　　图形转化：请学生比较、观察两个不规则图形，分析面积的大小关系。提炼：不规则→规则

　　关系转化：请学生对分数实际问题一题多解，呈现多种思维路径。提炼：单一→多元

　　数形转化：请学生解决如12+14+18+116的计算，明确图形与数量的联系。提炼：数→形

　　问题转化：请学生解决如"100条直线最多可形成多少个交点？"的问题，明确可将复杂问题转化为简单问题进行分析，找规律后进行演绎推理。提炼：复杂→简单

　　式的转化：请学生分析计算：2+4+6+8+……+196+198+200=2×（1+2+3+4+……+98+99+100），明确可以进行式的变形进行分析。提炼：不熟悉→熟悉

　　在丰富的应用练习中，帮助学生进行整体、多元的感受，形成对"转化"策略不同视角的分析，形成丰富的认识经验，抽象具体问题中的共性方式，体验问题中策略的应用路径与价值。

　　数学活动经验来源于学生"做"与"思"的过程，同时经验之于方法更为内隐，因此教师需要在教学设计与组织活动中有意识地借助各种方式与素材，帮助学生去经历、体验、探索，形成个体思维的方式，从而能有效提升学生对数学内容本质的理解，激活经验、积累经验为后续数学学习提供现实发展基础。